Talmud - Eruvin 57a

דל ארבע דתחומין וארבע דקרנות כמה הוי תמניא תילתא הוו מי סברת ברבועא קאמר בעיגולא קאמר כמה מרובע יתר על העגול רביע דל רביע פשו לה שיתא ושיתא מכ"ד ריבעא הוי רבינא אמר מאי רביע רביע דתחומין רב אשי אמר מאי רביע רביע דקרנות אמר ליה רבינא לרב אשי והא סביב כתיב מאי סביב סביב דקרנות דאי לא תימא הכי גבי עולה דכתיב (ויקרא א, ה) וזרקו (בני אהרן) את הדם על המזבח סביב ה"נ סביב ממש אלא מאי סביב סביב דקרנות ה"נ מאי סביב סביב דקרנות א"ל רב חביבי מחוזנאה לרב אשי והא איכא מורשא דקרנתא במתא עיגולתא והא ריבעוה אימור דאמרינן חזינן כמאן דמרבעא רבועי ודאי מי מרבענא אמר ליה רב חנילאי מחוזנאה לרב אשי מכדי כמה מרובע יתר על העגול רביע הני תמני מאה שית מאה ושיתין ושבע נכי תילתא הוי אמר ליה ה"מ בעיגולא מגו רבוע אבל באלכסונא בעינא טפי דאמר מר כל אמתא בריבוע אמתא ותרי חומשי באלכסונא:
מתני׳ נותנין קרפף לעיר דברי רבי מאיר וח"א לא אמרו קרפף אלא בין שתי עיירות אם יש לזו שבעים אמה ושיריים ולזו שבעים אמה ושיריים עושה קרפף את שתיהן להיות אחד וכן ג' כפרים המשולשין אם יש בין שנים חיצונים מאה וארבעים ואחת ושליש עשה אמצעי את שלשתן להיות אחד:
גמ׳ מנא הני מילי אמר רבא דאמר קרא (במדבר לה, ד) מקיר העיר וחוצה אמרה תורה תן חוצה ואחר כך מדוד:
וחכ"א לא אמרו וכו':
איתמר רב הונא אמר נותנין קרפף לזו וקרפף לזו חייא בר רב אמר קרפף [א'] לשתיהן תנן וחכמים אומרים לא אמרו קרפף אלא בין ב' עיירות תיובתא דרב הונא אמר לך רב הונא מאי קרפף תורת קרפף ולעולם קרפף לזו וקרפף לזו ה"נ מסתברא מדקתני סיפא אם יש לזו ע' אמה ושיריים ולזו ע' אמה ושיריים עושה קרפף לשתיהן להיות אחד שמע מינה לימא תיהוי תיובתיה דחייא בר רב אמר לך חייא בר רב

דל . לצורך מגרש ד' מן התחומין שהרי אלף לכל צד להלן העיר ועל פני העיר אלף הוא דהוי כמדת העיר הרי אלף על אלף מגרש לכל צד וכן לקרנות הא תמניא: כמה מרובע יתר כו' . לפי שחשבת בעיר מרובעת הוצרכת על כרחך לתת מגרשיה בריבוע סביב לפיכך עלו לשמונה אלפים חשוב העיר עגולה ומגרשי' עגולין והרי הן ג' אלפים על ג' אלפים עגולין ואילו היו מרובעין הוו ט' ח' למגרש והתשיעי לעיר עכשיו שהכל עגול נתמעט רביע העיר ורביע המגרש: ופשו להו שיתא מגרש ושיתא מכ"ד . הניתנין ללויים לבד העיר ריבעה הוי שאע"פ שישוב העיר עגולה ומגרשיה עגולין מ"מ לענין חלק הלוים ולענין תחומי שבת אנו מוסיפין להם ריבוע ונותנין לה תחומין אלף רוחב למדת העיר לכל צד והאורך אלפים וקרנותיהן למלאות פגמיהן אלפים על אלפים הרי סך הכל ה' אלפים על ה' אלפים מרובעין אלפים תחום לכאן ולכאן והעיר אלף בינתים דהוו להו תחומין תמניא וקרנות שיתסר נמצא מגרש רביע התחומין והקרנות: רבינא אמר . לעולם כדמעיקרא במתא מרבעתא ובתרי אלפי אתרי אלפי דהוו להו תחומין שיתסר וקרנות שיתסר ומגרש מנייהו תריסר ומאי רביע דקתני בתחומין דקאמר נמצא מגרש דתחומין רביע דתחומין וקרנות דמגרש דתחומין תמניא כדאמרינן מעיקרא והוא ריבעא דתלתין ותרין: רב אשי . נמי כרבינא מוקי לה במתא מרבעתא דתרי אלפי אתרי אלפי ומאי נמצא מגרש רביע דקתני ה"ק מגרש דקרנות הוי רביע דקרנות דשיתסר דקרנות הוי רביע המגרש: והא סביב כתיב . בקרא גבי מגרש ותנא כי רהטא דקרא נקט ותנא: ל"א רב אשי ס"ל דאין נותנין מגרש אלא לקרנות העיר אלף על אלף הלכך לעולם בין העיר גדולה בין העיר קטנה מגרש שלה רביע [דלעולם] הקרנות שיתסר ומגרש ד': והא איכא מורשא דקרנות . למאי דאמרן לעיל כמה מרובע יותר כו' דמדדינן מגרש בעיגולא וקשיא ליה לרב חביבא כיון דתניא מרבע את העיר הרי היא מרובעת וכי יהבא מגרש בעיגול אלף סביב לה נמצאו קרנות העיר אוכלין בתוך המגרש ואין כנגד הקרנות אלף מגרש: במתא עגולתא . דלית לה מורשא דקרנתא: אימור דאמרינן חזייה כמאן דמרבעא . לענין להוסיף לה תחומין בין להילוך שבת בין לענין נתינת לוים אבל רבועי ודאי לא מרבענא כלום הוספנו בתים בתוספת ריבועא שימעטו את נוי המגרש: הני שמונה מאות . בתמיה דקתני לעיל נמצאו תחומין משתכרין במה שהנחנו טבלא באלכסון ח' מאות אמה והלא אין עודף האלכסון אלא מפני הריבוע דדבר עגול אין לו אלכסון והמרובע יש לו אלכסון וכמה מרובע יותר על העגול רביע ורביעא אייתו עלה מלבר שהוא חלק שלישי מלגו: והני שית מאה ושיתין ושבע נכי תילתא דאמתא הוו . דהיינו תילתא דאלפים: ה"מ . הוא דרביע יותר עליו ותו לא ה"מ בעיגולא דנפיק מגו ריבוע כי אמרינן רביע ה"מ בעלמא כל היכא דאיירי בעגול הנעשה מתוך המרובע זה הריבוע יותר על העגול שאנו עוסקין במדת החלל כולו כמה נשכר כל החלל בתוספת זו בין בהיקיפו בין בחללו לא נשכר אלא רביע שהרי עיר עגולה אלפים הקיפה ו' אלפים כדילפינן בפ"ק (דף יד.) מוקו שלשים באמה יסוב אותו וגו' ועיר מרובעת היקיפה ח' אלפים וכן למדת חללה אם באת לחלק התוספת לפי חשבון לכל העיר לא רבתה המדה על מה שבתחילה אלא רביע דהכי קים להו לרבנן שהמרובע יותר על העגול רביע: אבל באלכסונא . כלומר אבל כאן שאנו עוסקין לידע כמה ניתוסף הילוך האלכסון בשביל רבוע זה שהוספנו איכא טפי מרביע לפי שכל הרבוע הזה שהוספת נתנו לקרנותיה ולא נשתכרו בו אמצעי העיר כלום שמתחילה אלפים ועכשיו אלפים והשכר הזה רובו לחודן של קרנות ומיעוטו לסמוך להן מכאן ומכאן לפי האלכסון יותר על הרבוע: מתני' נותנין קרפף לעיר . כשבא למדוד התחומין אין מודדין מן החומה אלא מרחיק ע' אמה ושיריים כחצר המשכן ומתחיל למדוד: קמ"א ושליש אמה . היינו ב' קרפיפות: להיות אחת . והיוצא ללכת דרך חברתה חוצה לה מודד מחומת חברתה ואילך: וכן ג' כפרים המשולשין . מפרש בגמרא: גמ' תן חוצה . קרפף:

מאי רביע רביע דתחומא . קסבר דאין מגרש לקרנות ורב אשי סבר דאדרבה אין מגרש אלא לקרנות ולא לתחומין (ומה שפרש"י דרב אשי איירי במתא דתרי אלפי לא נהירא דבכל עיר בקרנות הוי מגרש רביע): כל אמתא בריבוע אמתא ותרי חומשי באלכסונא . ואין החשבון מכוון שאם תחתוך טבלא של עשר על עשר שתי וערב יהיו בה ד' טבלאות של ה' על ה' ועשה ריבוע בפנים שילך באלכסון של ארבע טבלאות תמצא בריבוע הפנימי נ' אמות על אמה שהרי הוא חציו של חיצון שהוא ק' ואם אין באלכסון של ה' אלא כמו שעולה בחשבון אמתא ותרי חומשי באלכסונא אז לא היה לו להיות בריבוע הפנימי אלא מ"ט אמות על אמה כדין ז' על ז' והאלכסון נמי של ריבוע הפנימי לא היה לו להיות עשר אלא ט' אמות וד' חומשין אלא יש מעט יותר מאמתא ותרי חומשי באלכסונא: רב הונא אמר נותנין קרפף לזו וקרפף לזו . נראה לר"י דדוקא בשתי עיירות נותנין קרפף לזו וקרפף לזו לרבנן דכמו שלר"מ עיר דוקא דהא קרא קדריש ה"ה לרבנן דב' עיירות דוקא אבל עיר ובית אין נותנין להם שני קרפיפות אלא דוקא אם הוא תוך שבעים אמה ושיריים לעיר מתעברת לעיר וכן אם יש בית אחר תוך ע' אמות ושיריים לאותו בית של עיר אחת יכולין לעשות בורגנין כמו שירצו כדאמר בעושין פסין (לעיל עירובין דף כא.) אתיתו מברניש לבי כנישתא דדניאל דהוו תלתא פרסי כו' אמאי סמכיתו אבורגנין כי נפק אחוי ליה מתוותא דמבלען בתוך ע' אמה ושיריים והשתא אתי שפיר הא דבשמעתא דא"ל רב ספרא לרבא הני בני אקטיספון דמשחו להו תחומא מהאי גיסא דארדשיר הא מפסקא דיגלת דהוו טפי מקמ"א אמות ושליש השתא מזכיר שליש וקמ"א אמה דהוי ב' קרפיפות משום דאיירי בב' עיירות וגבי רבא נקט דאחוי ליה אטמהתא דשורא דמבלען תוך תחום בשבעים אמה ושיריים דלחבר לעיר צריך שיהיה תוך ע' אמה ושיריים ונראה דאפי' בית ובית בלא עיר נותנים להם קרפף אחת לשתיהן דאי לא תימא הכי עיר שאין לה חומה במה יתחברו כאחת אם לא ע"י שמובלעים יחד תוך ע' אמה ושיריים דאין סברא להצריך שיגעו זה לזה ולפ"ז לרבי חייא בר רב דאמר קרפף אחד לשתיהן לאו דוקא הא דקאמרי רבנן ב' עיירות דהוא הדין בית ובית אלא אגב דנקט ר' מאיר עיר אחת נקטי רבנן ב' עיירות והא דתניא בריש סוכה (דף ג:) בית שאין בו ד' אמות על ד' אמות אין עושין אותו עיבור בין ב' עיירות ק"ק מאי נפקא מינה מאותו בית דבלא"ה נותנין קרפף לעיר ואי משום שע"י הבית יוכל ללכת יותר א"כ מה היה לו להזכיר ב' עיירות אלא הל"ל אין עושין אותו עיבור לעיר ואומר רשב"ם דגרסינן התם אין עושין אותו עיבור לעיר ועי"ל דנקט ב' עיירות משום דאז רגילות לעשות בורגנין ללכת מזו לזו כשרחוקין יותר מד' אלפים שאין יכולין לבא ע"י עירוב ואור"ת דהלכה כרב הונא דאמר קרפף לזו וקרפף לזו דגדול היה בחכמה ובמנין מחייא בר רב דזוטר מיניה טובא כדמוכח בסוף פרק יש בערכין (דף טז:) שהיה רב הונא מוכיחו והנהו אמוראי דקאמרי לאו משולשין ממש סברי כרב הונא דלחייא בר רב יכול להיות משולשין ממש ורב ספרא דקאמר הא מפסקת דיגלת דהוה יותר מקמ"א ושליש משמע דאי לאו טפי שפיר עבדי והיינו כרב הונא ועוד אפי' לחייא בר רב הא משני סיפא דמתני' דקתני לזו ע' אמה ושיריים ולזו ע' אמה ושיריים כר"מ והוי מחלוקת ואח"כ סתם וא"כ לדידיה הוה הלכה כר"מ: